Η ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Η γωνιά των Μαθηματικών της τάξης μας. 

Το σύμβολο της πρόσθεσης, το γνωστό στους μεγάλους +, αποτέλεσε το τελευταίο διάστημα το  αντικείμενό μας  διδασκαλίας στα Μαθηματικά. Ο λογοτέχνης και ο ζωγράφος μάς παρουσίασαν προσθέσεις στις δικές τους γλώσσες και εμείς βοηθήσαμε το μαθηματικό να τις περιγράψει με τη γλώσσα των μαθηματικών. 

1. Εργαστήκαμε στην αρχή με καλαμάκια  και κυβάκια (συγκεκριμένο φυσικό και τεχνητό εποπτικό  υλικό) αλλά και με τα δάχτυλά μας. 

2. Κατόπιν περάσαμε στο μαγνητοπίνακα επικολλώντας φιγούρες παιδιών και εικόνες φρούτων (ημισυγκεκριμένο εποπτικό υλικό) καθώς και ειδικό υλικό μαθηματικών (πλακίδια και ράβδους).

3. Παρόμοια στις ομάδες των παιδιών δόθηκαν να εργαστούν ξυλάκια των μαθηματικών ενώ στα σπίτια ζητήθηκε να γίνει εξάσκηση με τα κυβάκια.

4. Πολλές ασκήσεις έγιναν και στον πίνακα της τάξης. Με τη βοήθεια του βιντεοπροβολέα προβάλαμε εικόνες από τα βιβλία των μαθητών ή και άλλες, σχεδιάσαμε επίσης δικά μας σχήματα με τους μαρκαδόρους. (κυκλάκια, γραμμούλες κλπ)

Προβολή της σελίδας του βιβλίου στον πίνακα με τη βοήθεια υπολογιστή και του βιντεοπροβολέα οροφής της αίθουσάς μας. 

Τα παιδιά εργάστηκαν στα βιβλία τους είτε ατομικά είτε με τη συνεργασία της ομάδας τους. Αφενός έλυσαν ασκήσεις και προβλήματα πρόσθεσης και αφετέρου έφτιαξαν δικές τους ιστορίες για μαθηματικές παραστάσεις πρόσθεσης.

Η γωνιά του υπολογιστή της τάξης, όπου τα παιδιά μπορούν τα ίδια να εργάζονται. 
πχ να λύσουν ασκήσεις hot potatoes όπως η ακόλουθη:

https://sites.google.com/site/prwtakia/

ή εργάζονται  στη σελίδα με τα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ON LINE του υπουργείου Παιδείας

Πολλές ακόμη ιστορίες μπορούμε και στο σπίτι να διηγηθούμε και να ζητήσουμε από τα παιδιά να τις αποδώσουν γραπτώς κάνοντας χρήση του συμβόλου της πρόσθεσης ή και να τους  δώσουμε κάποια πρόσθεση με αριθμούς ώστε το άθροισμα να μην υπερβαίνει το 5  και να ρωτήσουμε τα παιδιά ποια ιστορία μπορεί να συμβολίζει!

Ακόμη καλύτερο είναι να παίξουμε διάφορα παιγνίδια (εποπτικοποίηση) αξιοποιώντας  τις αισθήσεις του παιδιού και κάνοντας χρήση της γλώσσας του σώματος, της μουσικής, των εικόνων  κλπ:

Πχ ζητάμε από το παιδί  να κάνει τρία βήματα δεξιά και ένα μπροστά. Πόσα βήματα έγιναν συνολικά; (βιωματικός τρόπος - άμεση εμπειρία)

Ή ακόμη χτυπάμε με ένα κουτάλι τρεις φορές ένα μουσικό κουτί και κατόπιν το χτυπάμε και με το χέρι μας μία φορά. Πόσα είναι όλα τα χτυπήματα που ακούστηκαν; (βιωματικός τρόπος - έμμεση εμπειρία)

Το βράδυ  μπορούμε να παίξουμε το παιγνίδι με τους φακούς και να αναφέρουμε στα παιδιά ότι τα φωτεινά σήματα τα χρησιμοποιούν συχνά τα πλοία για να επικοινωνούν μεταξύ τους ή με τη στεριά (φάροι - κώδικας Μορς). Μετατρέπουμε σε άμεσο βίωμα το παράδειγμα  δίνοντας στο παιδί το φακό και ζητώντας του να αναπαράγει τα φωτεινά σήματα που είδε, πχ 3 + 1 και αθροίζοντας κάθε φορά πόσες συνολικά φορές πάτησε το φακό.  (το ίδιο ισχύει και για το προηγούμενο παράδειγμα με το μουσικό κουτί)

Κι ένα παράδειγμα κατάλληλο για την ευέλικτη ζώνη και το περιβαλλοντικό μας πρόγραμμα:

Ο Τάσος πήγε στο σχολείο του τρία άδεια κουτάκια από φάρμακα  και δύο κυλίνδρους από χαρτί υγείας για να φτιάξουν με την τάξη του στολίδια για το χριστουγεννιάτικο δέντρο. Πόσα στολίδια θα φτιάξουν με αυτά τα παιδιά; (εποπτικοποίηση: δίνουμε το δικαίωμα στο παιδί να δείξει με τα δάχτυλά του τι άκουσε, 3 δάχτυλα με το ένα χέρι και δύο με το άλλο ή το ίδιο με κυβάκια δύο διαφορετικών χρωμάτων)

Δεν ξεχνάμε και την ... πρόσθεση της οικογένειας. Πόσα παιδιά και πόσοι μεγάλοι είναι στην οικογένεια; Πόσα μέλη έχει συνολικά η οικογένειά μας;

Σε κάθε περίπτωση να θυμόμαστε ότι τα Μαθηματικά της Πρώτης τάξης είναι απαραίτητο να συνοδεύονται από εποπτικό υλικό και όχι να γίνονται με αφηρημένους αριθμούς...  Μόνο έτσι το παιδί θα περάσει αργά και σταθερά και στην αφηρημένη σκέψη. Αλλιώς τα Μαθηματικά θα του γίνουν ένας μπαμπούλας για ολόκληρη τη μαθητική του ζωή και δε θα οικοδομήσει μαθηματική σκέψη.

Και με βάση όσα αναφέρθηκαν παραπάνω να υπογραμμίσουμε ότι η χρήση του εποπτικού υλικού διέπεται από κανόνες. Πχ υπάρχει ιεράρχηση στα είδη εποπτικού υλικού: Ξεκινάμε από τα συγκεκριμένα φυσικά και τεχνικά υλικά, περνάμε στο ημισυγκεκριμένο υλικό και κατόπιν στα σύμβολα.  Αντίστοιχα η σκέψη του παιδιού βαίνει προοδευτικά από το συγκεκριμένο, στο ημισυγκεκριμένο, στο συμβολικό και καταλήγει στις έννοιες. Μάλιστα στα 6 - 8 χρόνια επιμένουμε στην πολλαπλή χρήση του συγκεκριμένου υλικού και λιγότερο στο συμβολικό. Στην ηλικία των 8 - 10 ετών χρησιμοποιείται όλο το υλικό, έμφαση όμως δίνεται στο εικονικό υλικό. Στην ηλικία των 10 - 12 ετών το συγκεκριμένο υλικό χρησιμοποιείται τόσο, όσο είναι απαραίτητο για την αντίληψη και κατανόηση των διαφόρων μαθηματικών εννοιών, η έμφαση όμως δίνεται στο συμβολικό κυρίως υλικό και στις έννοιες. (1)

Γενικότερα η εποπτικοποίηση μιας διδασκαλίας γίνεται με τους εξής τρόπους:


α. Απεικόνιση
β. παράσταση - σχηματοποίηση - σχεδιαγραμματοποίηση
γ. δραματοποίηση
δ. κατασκευή μοντέλου (2)

ή σύμφωνα με άλλους έχουμε τις εξής επιλογές:

Πηγή εικόνας

Κι αξίζει (από την ίδια πηγή) να λάβουμε υπόψη και αυτό:

Τι επομένως πρέπει να επιδιώκουμε με το εποπτικό υλικό;

1. Να κινητοποιεί όσες περισσότερες αισθήσεις γίνεται.
2. Το ίδιο το παιδί να χρησιμοποιεί το εποπτικό υλικό και να μη μένουμε μόνο στην επίδειξη από το δάσκαλο ή το γονιό.

Και βεβαίως να αξιοποιούνται κατάλληλα τα βιώματα από την καθημερινή ζωή του παιδιού, να συνδέσει δηλαδή τα Μαθηματικά με τη ζωή και να μάθει όπως έμαθε και τη μητρική του γλώσσα και τη γλώσσα των Μαθηματικών.

______________________________

ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ

1. Σ. Ριμπά, Μεθοδολογία της Διδασκαλίας των Μαθημάτων του Δημοτικού Σχολείου, Αθήνα, 1982, σελ. 150

2. Ι. Γ. Κουτσάκος, Σύγχρονη Διδακτική, Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου, 1993, σελ.283